Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=45°，点E在BC上于D，DE=BE，求∠BAE的度数。

Answer 1

解：因为 在三角形ABC中，角B=90度，角C=45度，
所以 角BAC=45度，
因为 DE垂直于BC于D, 角B=90度，且DE=BE,
所以 AE平分角BAC(到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线 上），
所以 角BAE=1/2角BAC
=22.5度。

Answer 2

∠A=180°-∠B-∠C=45°
∵ BE=ED
∠B=∠EDA
AE=AE
∴△ABE≌△ADE
∴2∠BAE=2∠DAE=∠A
∴∠BAE=22.5°

Answer 3

这道题看了很久
这道题的证明方式不在于证明ed⊥ca
利用反证法
证明在三角形bca中，只有在ed⊥ca，并且经过一定的平移，才有ed=be
你试试，你会发现，无论如何组合，只有ed⊥ca，并且经过一定的平移，才有ed=be
并且只有一种

方法，反证法

Answer 4

三角形ABE与ADE全等
∠BAE=1/2∠A=1/2*45°=22.5°

Answer 5

AE为∠BAD的角平分线，由于∠A=45°，故∠BAE=22.5°。

追问

为什么，要过程

追答

由于∠C=45°，∠B=90°，所以∠A=45°，直角三角形三边相等，故△ABE≌△ADE，
所以∠BAE=∠DAE，得到∠BAE=22.5°。