Question

如图，△ABC的两条高BD、CE交于点F，延长CE到Q，使CQ＝AB，在BD上截取BP＝AC，连接AC。

求证：（1）AQ＝AP
（2）AQ⊥AP

Answer 1

∠ABD+∠BAC=90°
∠ACE+∠∠BAC=90°
∠ABD=∠ADE
BP=AC
CQ=AB
△ABP≌△ACQ
AQ=AP
∠Q=∠BAP
∠Q+∠QAB=90°
∠BAP+∠QAB=90°
AQ⊥AP