四面体A-BCD的棱长均为a,E，F分别为棱AD,BC的中点，求异面直线AF与CE所成的角的余弦值
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作CD，AB，BD中点M，N，P，联结MP，PN，MN，则角NPM为所求。
设正四面体棱长为2，则NP=PM=1
联结MB，AM，则由于M为中点，可以证明AM=BM，所以在三角形AMB中，MN垂直AB
可求的MN=根号2
故cos角NPM=（-MN^2+MP^2+NP^2）/2MP*NP=0
故角NPM=90度
因为CE包含于平面BCD，故所成角为0打字不容易啊，满意的话望采纳。
设正四面体棱长为2，则NP=PM=1
联结MB，AM，则由于M为中点，可以证明AM=BM，所以在三角形AMB中，MN垂直AB
可求的MN=根号2
故cos角NPM=（-MN^2+MP^2+NP^2）/2MP*NP=0
故角NPM=90度
因为CE包含于平面BCD，故所成角为0打字不容易啊，满意的话望采纳。
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