Question

求教一道数学题，急急急急！！！

某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1分.

（1）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的1.5倍，且甲班获胜的场数比乙班获胜的场数3倍还多，请你求出甲班，乙班各胜了几场。

看清在答题，不要从网上复印
很急，10分钟内答出加20分

Answer 1

每个班需进行10场比赛，甲班获胜的场数比乙班获胜的场数3倍还多，
所以乙班获胜次数小于或等于3
设乙获胜x场，负10-x场
则分数为3x+10-x=2x+10
甲分数为3x+15
若x=3，则甲获胜10场，分数为30，与(甲分数为3x+15=45)不符
若x=2，则甲至少获胜7场，甲分数至少24，与(甲分数为3x+15=21)不符
若x=1，则甲至少获胜4场，甲分数至少18，与(甲分数为3x+15=18)相符合

综上，甲获胜4场，乙班获胜1场

望采纳

追问

这答案对吗？甲班得分好像不是是乙班的1.5倍啊...

追答

甲班4*3+6=18分
乙班1*3+9=12分
是1.5倍
正确答案来的

采纳吧

追问

好的

Answer 2

解：
设甲班获胜x场，乙班获胜y场，依题意
10≥x>3y (1)
3x+(10-x) = 1.5 [3y+(10-y)] (2)
由 (2)，得 2x+10 = 3y+15，x =(3y+5)/2
代入(1)，得 10≥(3y+5)/2>3y
解之，得 y< 5/3，即 y可能的取值为 y=0，y=1，
当 y= 0时，乙队得分 10分，甲队得 15分，没办法满足胜一场得3分，负一场得1分的条件

所以，只能取 y=1，即乙队胜1场，得分 12分，这时甲队得 18分，胜4场

Answer 3

设甲班胜利a场，乙班胜b场，
甲班得分是乙班的1.5倍，列方程，3a+（10-a）x1=1.5x【3b+（10-b）x1】
解得a=(3b+5)/2 (1)
甲班获胜的场数比乙班获胜的场数3倍还多,有a>3b (2)
(1)代入 (2) 得 (3b+5)/2 >3b
得b<5/3, 所以b=1， a=4
甲班胜利4场，乙班胜1场

Answer 4

设甲胜x,则甲负10-x,乙胜y,则乙负10-y。由题意知
(1) 3X+(10-X)=1.5[3Y+10-Y]
(2) X>3Y
由(1)得X=1.5Y+2.5，代入（2）得3Y<5.
因为Y为整数，故Y=1，则X=4。

追问

这答案对吗？甲班得分好像不是是乙班的1.5倍啊...

追答

是1.5倍哦，甲得分18，乙得分12.

Answer 5

设甲胜了X场，则负了（10-X）场
乙胜了Y场，则负了（10-Y）场。
3X+10-X=1.5(3Y+10-Y）
化简得2X+10=3Y+15
2X=3Y+5
∵X>3Y ∴2X>6Y
∴3Y+5>6Y
∴Y<5/3
∵Y取正整数
∴Y=1
∵2X=3Y+5
∴X=4
∴甲班胜了4场，乙班胜了1场。
求采纳，谢谢。

Answer 6

甲胜4场，乙胜1场