Question

一元四次方程的解法？

x^4-2x^3+6x^2+6x+9=0 有没有什么公式或者技巧呢？

Answer 1

已解决问题 收藏 转载到QQ空间 帮忙解一道方程！！ 10 [ 标签：一道 方程,一道,方程 ] X4-2x3-6x2+6x+9=0 各位好汉大侠·！ 各路硕士博士·！ 帮帮忙！！！未`格格 回答:12 人气:18 解决时间:2009-07-30 18:00 检举 就是啊 答案都对了！ 我做了，你又不选我的，不好…… 检举 回答人的补充 2009-07-15 11:40 写写过程吧，要不你绝对不选我的！，写了就有希望是吧……
x^4-2x^3-6x^2+6x+9
=x^4-6x^2+9-2x^3+6x
=（x^2-3）^2-2x(x^2-3)
=（x^2-3-2x）（x^2-3）
=（x-3）（x+1）（x^2-3）=0
所以 x=3，-1，正负根号3 检举 昕╀戈尔 回答采纳率:6.2% 2009-07-14 21:46 你觉得这个答案好不好？好(0)不好(0) 多项式的除法，需要观察的，也比较麻烦。
就这一题，先用x^4-2x^3-6x^2+6x+9=0除以(x+1)或（x+2)或（x+3），在除到（x+3）的时候，即有根x=3，
就得到：x^3+x^2-3x-3=0然后变形，就得到
x^2(x+1)-3(x+1)=0
（x^2-3)(x+1)=0

Answer 2

x^4-2x^3-6x^2+6x+9
=x^4-6x^2+9-2x^3+6x
=（x^2-3）^2-2x(x^2-3)
=（x^2-3-2x）（x^2-3）
=（x-3）（x+1）（x^2-3）故(x-3)(x+1)(x^2-3)=0
∴x=3、-1、-√3、√3

Answer 3

x^4-2x^3-6x^2+6x+9
=x^4-6x^2+9-2x^3+6x
=（x^2-3）^2-2x(x^2-3)
=（x^2-3-2x）（x^2-3）
=（x-3）（x+1）（x^2-3）=0
所以 x=3，-1，正负根号3

Answer 4

((((x-2)x+6)x+6)x+9) 我是高2的 这是我们学的 叫秦九韶算法