Question

(1-2的平方分之1)乘(1-3的平方分之1)乘(1-4的平方分之1)乘....乘(1-2004的平方分之1)

Answer 1

(1-2的平方分之1)乘(1-3的平方分之1)乘(1-4的平方分之1)乘....乘(1-2004的平方分之1)
=(1+1/2)x(1-1/2)x(1+1/3)x(1-1/3)x(1+1/4)x(1-1/4)x……x(1+1/2004)x(1-1/2004)
=3/2x4/3x5/4x……x2005/2004x1/2x2/3x3/4x……x2003/2004
=2005/2x1/2004
=2005/4008

Answer 2

（1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）（1-4的平方之一）......（1-10的平方之一）
=(1+1/2)x(1-1/2)x(1+1/3)x(1-1/3)x(1+1/4)x(1-1/4)x……x(1+1/2004)x(1-1/2004)
=（3/2x4/3x5/4x……x2005/2004）x（1/2x2/3x3/4x……x2003/2004）
=2005/2x1/2004
=2005/4008

追问

谢谢

Answer 3

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)****(1-1/2004)(1+1/2004)
=1/2*3/2*2/3*4/3***2003/2004*2005/2004
=1/2*【3/2*2/3】*【4/3***2003/2004】*2005/2004
=1/2*2005/2004

=2005/4008

追问

谢谢