Question

数学选修2-2导数

有两道别扭的题目，懂的帮我详细解答下1(1)、求函数y=xln x的导数(2)求这个函数的图像在点x=1处的切线方程 2、求曲线sinx/x 在点M（π，0）处的切线方程 非常谢谢！答案我知道的，但是就是解答不出这答案不知哪里错了，请写出详细过程

Answer 1

1：（1）y=xlnx 这是一个乘积的导数，由乘积的导数运算法得 y'=x'lnx+xlnx'=lnx+1; （2）将x=1带入导函数方程，得y'=0+1=1;故该图像在X=1处的斜率是1；再把X=1带入原函数方程，得Y=0；故该函数图像过(1,0)点并且在该点的斜率是1；由点斜式求出切线是y=x-1;2： 原曲线方程是y=sinx/x; 求导，由商的导数运算法则知，y'=(xcosx-sinx)/(x*x)； 化简得y'=cosx-sinx/(x*x); 如同上面的做法，把x=π代入该导函数方程，得y'=0；即原曲线图像在点M处的斜率是0；由点斜式易得该切线是y=0； 总结一下，这种题目关键考的就是你对求导运算的熟练程度，如果能把导函数求出来，剩下来的无非就是代点求斜率，再代点求切线罢了。如果你对基本的求导运算还不熟悉，那就容易导致出错。建议楼主多做点基本的求导题目，熟悉了就好了，这种题目很死的，算是简单送分题。

Answer 2

y'(x)=lnx+1,y'(1)=0+1=1 y(1)=1×ln1=0故有切线方程:y-0=x-1即为:y=x-1 y’=（xcosx-sinx）/x�0�5
∵切点M为（π，0）
∴切线方程的斜率k=（πcosπ-sinπ）/π�0�5=1/π
设切线方程为y=（1/π）x+b，
∴0=（1/π）*π+b，即b=-1，
∴曲线y=sinx/x在点M（π，0)处的切线方程为：x-πy-π=0.

Answer 3

严格按照定理，求得y‘=lnx+1 当x=1时 y=0 y’=1 所以切线方程为y=x-1（2） 先求导，得y‘=（xcosx-sinx）/x2 当x=π时 y’=-π 切线方程为y=-π（x-π）不懂再问我