Question

在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点H，记向量AB，向量BC分别为a，b则向量AH=？

用a、b表示
最好先写在纸上在拍下来！！！
满意的会多加悬赏

Answer 1

这其实是一道平面几何的计算题附加一点点向量相关的基本知凯携识。

从图形可以看出：AH↑=入AF↑ AF↑=（1/2)a↑+b↑手帆
主要是求出 入
过F作FP∥AD ，FP交DE于Q，交AB于P
∵△DFQ∽△DCE => FQ=CE/2=BC/4=AD/4
∵△ADH∽△FQH => AH=4HF => AH=(4/5)AF => 入=AH/AF=4/5
∴AH↑盯薯伏=入AF↑=(4/5)(a/2+b)=(2/5)a+(4/5)b 【或表示为 AH↑=2a/5+4b/5 或 AH↑=(2a+4b)/5】

Answer 2

从图形可以看迟困昌出：AH↑=入AF↑ AF↑=（1/尺正2)a↑+b↑
主要是求出 入
过F作FP∥AD ，FP交DE于Q，交AB于P
∵△DFQ∽△DCE => FQ=CE/2=BC/4=AD/4
∵△ADH∽△FQH => AH=4HF => AH=(4/码扒5)AF => 入=AH/AF=4/5
∴AH↑=入AF↑=(4/5)(a/2+b)=(2/5)a+(4/5)b 【或表示为 AH↑=2a/5+4b/5 或 AH↑=(2a+4b)/5】