Question

4x²-18x+20=0因式分解，用九年级方法计算

原题是（2x-3）²-3（2x-3）+2=0

Answer 1

（2x-3）²-3（2x-3）+2=0

(2x-3-1)(2x-3-2)=0
(2x-4)(2x-5)=0
2x-4=0 2x-5=0
x1=2 x2=2.5

Answer 2

提取公因式法：a²+ab=a(a+b)平方差公式：a²-b²=(a-b)(a+b)4x³-xy³=x(4x²-y²)【提取公因式】=x[(2x)²-y²]【把2x看成一项】=x(2x-y)(2x+y)【平方差公式】x=10，y=10时2x-y=10,2x+y=30所以密码可能为：101030【也可能是103010,301010】

追问

可不可以用因式分解法

追答

首先，你带个数试试，发现当x=1的时候，等式左右两边都是0。所以(x-1)是其中的一项。下面就用大除法。首先，用3x^3-2x^2除以(x-1)，商是3x^2，余数是x^2。即：3x^3-2x^2=3x^2×(x-1)+x^2。然后，再用x^2+2x除以(x-1)，商是x，余数是3x。即：x^2+2x=x×(x-1)+3x。最后，用3x-3除以(x-1)，商是3，余数是0。所以：3x^3-2x^2+2x-3=(x-1)(3x^2+x+3)。而后面这项在实数范围内是无解的。所以答案就是3x^3-2x^2+2x-3=(x-1)(3x^2+x+3)。
采

Answer 3

（2x-3）²-3（2x-3）+2=0
[（2x-3）-2][（2x-3）－1]=0
（2x-5）(2x-4)=0
x=5/2,或x=2

追问

看懂了，谢谢，其实把第二步省掉也可以

追答

把2x-3视为y,则2x-3）²＝y²
y²-3y+2=0
(y-2)(y-1)=0