Question

如图所示，一长为L的丝线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场E中，

如图所示，一长为L的丝线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场E中，当细线偏角为θ时，小球处于平衡状态，试问:(1)小球的带电荷量q多大?(2)若细线的偏角从θ增加到φ，然后由静止释放小球，φ为多大时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零? 过程！

Answer 1

（1）由平衡条件得：小球受到三个力而平衡，合力为0 .所以有tanθ=qE/mg

q=mgtanθ/E

（2）若细线的偏角增加到φ时，到达竖直位置的过程中，下降高度为h=Lcosφ

水平距离为x=Lsinφ

对这二个位置之间的过程使用动能定理：

mgh-qEx=0-0

mgLcosφ=mgtanθ/E*E*Lsinφ

mgLcosφ=mgtanθ*Lsinφ

cosφ=tanθ*sinφ

cosφ/sinφ=tanθ

ctanφ=tanθ

φ为ctanφ=tanθ时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零.

Answer 2

第一问静态平衡，受力分析，绳拉力T，重力mg，电场力qE，水平方向：Tsinθ=mg，竖直方向：Tcosθ=qE，联立求得q（不做赘述）。第二问，对从静止到速度减为零过程，由动能定理列出方程：0=mgL(1-cosφ)-qELsinφ，联立问题一答案，得：1-cosφ=sinφtanθ

Answer 3

1，对球受力分析易得tana=Eq/mg得q=mgtana/E 2,对球其等效重力恒定

Answer 4

1、mgtanθ=Eq
2、2θ（单摆问题）