如图，已知梯形ABCD中，AD平行于BC,AB=CD=5,AD/BC=2/5,cosB=3/5,P是边BC上的动点，∠APQ=∠B.
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因为AD/BC=2/5,设AD=2k,BC=5k,
因为cosB=3/5,AB=5，所以BH/AB=BH/5=3/5，所以BH=3，
过D作DG垂直于BC于G,由ABCD是等腰梯形可知BH=CG,AD=HG,
所以BH+HG+CG=BC
所以3+2k+3=5k
所以k=2
所以AD=4，BC=10
在直角三角形ABH中，由AB=5，BH=3，得AH=4
所以S梯形ABCD=28
因为cosB=3/5,AB=5，所以BH/AB=BH/5=3/5，所以BH=3，
过D作DG垂直于BC于G,由ABCD是等腰梯形可知BH=CG,AD=HG,
所以BH+HG+CG=BC
所以3+2k+3=5k
所以k=2
所以AD=4，BC=10
在直角三角形ABH中，由AB=5，BH=3，得AH=4
所以S梯形ABCD=28
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