Question

已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,连接EF,AD与EF交于点O，

则AD与EF的关系是（　　　　　　　　　　　　　）

Answer 1

证明：由AD是∠BAC的平分线，可得∠EAD=∠FAD，又∵∠DEA=∠DFA=90°，AD为公共边，∴可证得△AED≌△AFD．∴AE=AF，可知△AEF为等腰三角形．由AE=AF，AG为公共边，∠EAD=∠FAD，∴△AEG≌△AFG（SAS）．∴可得EG=FG．∴AG是△AEF的中线．又∵等腰三角形的三线合一∴AD⊥EF． 望采纳，若不懂，请追问。