Question

已知函数y=f(x)是定义在（负无穷，0）U（0，正无穷）上的奇函数,且当x>0时，f(x)=x^2-2x-3,

则当方程f(x)=k有三个不等实根时，k的取值范围是？

答案为（-4，-3）U（3,4），请问如何求解？

Answer 1

解答：

这种题目利用数形结合比较简单

f(x)的图像是关于原点对称的，

作出f(x)的图像如下：

作出 y=k的图像，

则方程有3个根，即y=f(x)的图像和y=k的图像有3个交点

∴ k∈(-4,-3)U(3,4)