Question

如图,三角形ABC中,AD是角平分线,∠B=2∠C,求证AC=AB+BD

Answer 1

证明：在乱猜AC上取点E，使AE＝AB
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AE＝敬或AB，AD＝AD
∴△ABD≌△AED （SAS）
∴BD＝DE，∠AED＝∠B
∵∠B＝2∠C
∴∠AED＝2∠C
∵∠AED＝∠C+∠哗稿型CDE
∴∠CDE＝∠C
∴CE＝DE
∴CE＝BD
∵AC＝AE+CE
∴AC＝AB+BD
本人之前的回答，请参考：http://zhidao.baidu.com/question/507705448.html

Answer 2

在AC上取点E，饥雹使AE=AB，连接DE.易证明AE=AB,,∠B=∠AED，而∠AED=∠CDE+∠扰迟C,因为,∠B=2∠C,，则∠CDE=∠烂李帆C，则CE=DE,则AC=AE+CE=AB+BD