Question

高中物理一道竞赛题 关于相对论和原子物理

激发态原子能量比基态高【ΔE】，该原子运动时发射一个光子并归于基态，且静止，其静质量【m0】，求发射光子能量【E'】？

Answer 1

反过来看这个过程，一个光子撞一个静止质量为m0的原子然后把它正好撞到激发态

光子能量E'，动量P'=E'/C，撞击完后也是粒子动量
被撞后的粒子静止质量为M0'=M0+ ΔE/C^2（激发态与基态能量差从外部看可以看成静止质量不同，这一步不是很容易理解，暂且只能说这是对的），体系总能量为M0C^2+E'，在撞击完后就是粒子的能量E，解方程
E^2=M0'^2C^4+P0'^2C^2即可。

验证答案及上述括号是正确的做法：
求 出E'后你就可以反解出零动量系（质心系），你只要验证在这个参照系里的总能量为M0C^2+ΔE即可

追问

大神啊膜拜
E^2=M0'^2C^4+P0'^2C^2 后面是P'^2C^2吧？
这么算出来 E'=(ΔE^2+2ΔEM0C^2)/2M0C^2
应该是这个答案吧？

追答

对的，那里笔误了
我解出来也是这个结果，实际上可以看到这个量相对于ΔE的修正是很小的（相对比例为ΔE/2M0C^2，氢原子电离能13.6eV,一个原子质量单位是931MeV/c^2），所以其实并不影响我们常说的那个图像

Answer 2

E'=ΔE，发射光子的能量等于激发态与基态原子能量之差。

追问

该原子在运动啊，原本有一个动能的吧？