Question

i的i次方等于多少，怎么算？具体过程，谢谢。

我在书上看过i的i次方等于0.2几，但算法不太具体，能给出具体的算法吗？

Answer 1

令
i^i=a
则
两边取自然对数
ln(i^i)=lna
lna=ilni
而由复变函数
lni=ln|i|+πi/2=πi/2,
所以
lna=i*πi/2=-π/2，

所以
a=e^(-π/2),
即
i^i=e^(-π/2)= 0.20787957635076

Answer 2

i的i次方不知道你学过欧拉公式没有i=e的（π/2+2Kπ）i次方故i的i次方为e的-（π/2+2Kπ）次方

Answer 3

i=cosx+isinx根据欧拉公式
e^(ix)=cosx+isinx,令x=π/2
e^(iπ/2)=cosπ/2+isinπ/2,
i^i=e^(iπ/2)^i=e^(-π/2)= 0.20787957635076

Answer 4

由于科学定义x^(a+b*i)=x^a*(cosb+i*sinb)所以i^i=i*(cos1+i*sin1)=-1+i*cos1

Answer 5