Question

化简[（a的平方-4/a的平方-4a+4）-（1/a-2)]/(a+1/a)，其中a=-2 需要详细过程

化简[（a的平方-4/a的平方-4a+4）-（1/a-2)]/(a+1/a)，其中a=-2 需要详细过程
{（a²-4÷a²-4a+4）-[1÷(a-2)}÷[a+（1÷a)]，其中a=-2

Answer 1

{（a²-4)/(a²-4a+4）-[1÷(a-2)}÷[a+（1÷a)]，
={(a+2)(a-2)/(a-2)^2-1/(a-2)}÷(a^2+1)/a
=(a+1)/(a-2)*a/(a^2+1)
=a(a+1)/(a-2)(a^2+1) 不是很简单，但确定如此
当a=-2时，
原式=2/(-20)=-1/10。

追问

应该不是这样吧

追答

最后一个括号：［a+（1÷a)］=(a^2+1)/a.
前面大括号内同分母。

追问

不是看的很懂

追答

Answer 2

由（a²-4）/（a²-4a+4）-[1/（a-2)]/[（a+1)/a]
=（a-2）（a+2)/（a-2）²-a/（a-2)(a+1)
=（a+2)/(a-2)-a/(a-2)(a+1)
=[(a+2)(a+1)-a]/(a-2)(a+1)
=(a²+2a+2)/(a-2)(a+1)
=2/(-4)
=-1/2.

追问

确定是这样吗

追答

是的。