高一数学必修2习题4.1
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解： ①当a=0时，f(x)=-2x 2 符合在区间(-∞，4]上为减函数
②当a≠0时，f(x)为二次函数。
若使函数在区间(-∞，4]上为减函数，
即
a>0时 对称轴≥4
∴a>0
对称轴为 -b/(2a) = (1-a)/a
∴(1-a)/a ≥4
解得a≤ 1/5
∴0 ≤ a ≤ 1/5
选B
②当a≠0时，f(x)为二次函数。
若使函数在区间(-∞，4]上为减函数，
即
a>0时 对称轴≥4
∴a>0
对称轴为 -b/(2a) = (1-a)/a
∴(1-a)/a ≥4
解得a≤ 1/5
∴0 ≤ a ≤ 1/5
选B
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