Question

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=8cm，F点以每秒2cm的速度在线段AB上由A

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=8cm，F点以每秒2cm的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以每秒1cm的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）求证：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的长；
（3）t为何值时，以b,e,f,为顶点的三角形于△bac相似
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但我更需要的是答案

Answer 1

1. 由平行线内角相等，得∠BAC=∠ACD，所以求证成立

2. 相似三角形相应的边比相等，所以DC=AC^2/AB=3.6

3. 由相似三角形的特性，当这两个三角形相似时，EF//AC。所以有2t/(8-t)=(10-2t)/t。解得t=40/13

追问

第三问确定对吗？

追答

当F/E在运动过程中，会有一个时间点使得EF平行AC，所以就相似了。AF=2T,FB=10-2T,CE=8-T,EB=T。接下来你懂了

Answer 2

1.∵AB∥CD
∴∠CAB=∠DCA
∴△BAC∽△ACD
2.∵AB=10，BC=6

∴AC=8

∵△BAC∽△ACD

∴CD／AC＝AC／AB

∴CD=6.4

追问

第三问呢？