Question

已知，如图，ABCD是正方形，∠FAD=∠FAE，求证BE+DE=AE

Answer 1

解：是这个图吧：

题目该为：

已知，如图，ABCD是正方形，∠FAD=∠FAE，求证BE+DF=AE

将⊿ADF顺时针旋转90°。则D、B重合。旋转后F点改作G点。 GE=BG＋BE=BE＋DF
∠GAE＋∠EAF＝90°      ∠BGA＋∠BAG＝90°   ∵    ∠EAF＝∠BAG  ∴∠BGA＝∠GAE
∴AE ＝GE＝  BE＋DF

（不懂可追问，满意请采纳）谢谢！祝你学习进步！

追问

嗯，我的确不懂。。。我想要的是添辅助线的方法

追答

解：证明：延长CB到H，使BH=DF，连结AH。
因为：四边形ABCD是正方形，
所以：AB=AD，角ABH=角ADC，AB\\DC，
所以：三角形AHB全等于三角形AFD，
所以：角H=角AFD，角HAB=角FAD，
因为：角FAD=角FAE，
所以：角HAB=角FAE，
所以：角HAE=角FAB，
因为：AB\\DC，
所以：角AFD=角FAB，
所以：角HAE=角AFD，
因为：角H=角AFD，
所以：角HAE=角H，
所以：HE=AE，
因为：HE=BE十BH，BH=DF，
所以：BE十DF=AE。（可以吗？）