已知关于x的不等式x²+bx-c<0的解集为-1<x<2则关于x的不等式bx²+cx+3c>0的解集
已知关于x的不等式x²+bx-c<0的解集为-1<x<2则关于x的不等式bx²+cx+3c>0的解集...
已知关于x的不等式x²+bx-c<0的解集为-1<x<2则关于x的不等式bx²+cx+3c>0的解集
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1个回答
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答：
不等式x²+bx-c<0的解集为-1<x<2
说明x=-1和x=2是方程x²+bx-c=0的解
根据韦达定理有：
-b=x1+x2=1，b=-1
-c=x1*x2=-2，c=2
所以：
不等式bx²+cx+3c>0即是不等式：
-x²+2x+6>0
x²-2x-6<0
所以：
1-√7<x<1+√7
不等式x²+bx-c<0的解集为-1<x<2
说明x=-1和x=2是方程x²+bx-c=0的解
根据韦达定理有：
-b=x1+x2=1，b=-1
-c=x1*x2=-2，c=2
所以：
不等式bx²+cx+3c>0即是不等式：
-x²+2x+6>0
x²-2x-6<0
所以：
1-√7<x<1+√7
更多追问追答
追问
答案是-1<x<3啊？？？是不是答案错了
追答
是不是你把最后那个不等式弄错了啊？
bx²+cx+3>0，你弄成了3c。。。。
-x²+2x+3>0
x²-2x-3<0
(x+1)(x-3)<0
-1<x<3
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