Question

设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barcsinx, 求（1）常数A,B (2) 概率密度函数f(x)

设连续型随机变量X的分布函数为F(x)= 0, x<=-1
A+Barcsinx, -1<x<1
1, x>=1
求（1）常数A,B (2) 概率密度函数f(x)
求答案和过程，感谢！

Answer 1

1，F（X）为连续函数，在-1,1两点连续，即左右极限相等，得到两个等式，0=A+B*3π/4，1=A+B*π/2，求出常数A.B. 第二问，密度函数就是分布函数的导数，需要分布求导，即当X<=-1,X>=1时，求导为0，-1<X<1时，对Fx求导，最后整合起来就行了，X还是属于R