什么是实数呢？还有复数 20
这个问题很难回答。
难回答的原因，不在于本题有多难，而是关于本题，国内教科书、教师的误导，
实在多得令人叹为观止，多得令人不敢置信！到了互联网的年代了，国内在这
方面的教学现状跟100年前的清朝相比，居然没有丝毫进步！不但原地踏步，
而且到处充满歪解、胡扯、低劣层次徘徊，拒绝任何改进。对批评者、质疑者，
一定共讨之，群伐之，骂到臭头！接受不了任何建言，拒绝任何改进。
下面只能稍微谈谈，谈多了，本人的号一定被封！因为网上有政治神经质的人，
依然是成千上万！本人的号被永久封禁的已经好几个，内容无怪乎说出我们教学
中的严重错误，恶意误导的内容，结果激怒了众多政治意识极度高涨的革命同志，
认为我是在污蔑我们伟大的、先进的、优越的、神圣的事业。
1、实数的概念：
任何一个数的平方，都是正数。这是我们从小学到初中，数学教师灌输给我们的
概念。也就是说，没有一个数自己乘自己会变成虚数。我们平时碰到的无论是整数
还是小数，无论是正数还是负数，无论是有限小数还是无限小数，无论是无限循环
小数还是无限不循环小数，统统都是实数。
2、虚数的概念：
如果一个数，自己乘自己，结果是负数，这个数就是虚数。我们用 i 表示虚数，i×i=-1，
也就是 i² = -1，i³ = -i，i⁴ = 1、、、、、
因为我们平时习惯于将实数跟现实世界联系在一起，实数就被称为real number。虚数
在一般人的脑中难以理解，就认为在现实世界不存在，是想象出来的数，因此把虚数
称为imaginary number，意思是指这是凭空想象出来的数，是个虚幻的数。
实数跟虚数合在一起，我们称为复数，complex number，也就是
complex number = real number + imaginary number
复数 = 实数 + 虚数。
国内在这方面的教学，整体有两个特色：
1、一是近百年来，复数的教学没有丝毫长进，一直原地踏步。特别是我们的教师的思想
牢固地停留在慈禧年代！对虚数的认识，应用，出题的方法，、、、、、、极度僵化。
远远不及英美的中学教学，落后至少在100年左右。
2、我们极度歪解虚数的概念，我们把复数称为虚数，譬如 3 + 4i 明明是复数，可是我们
那些靠民脂民膏养肥的教师们，睁着眼睛说瞎话，说 3+4i 是虚数。然后硬拗、狡辩、
诡辩、、、把3说成是虚数的实部，把4i说成是纯虚数、、、、这样的胡扯充斥着我们
教材。当你问到实数、虚数、复数谁的范畴大？虚数中的实部是实数还是虚数？虚数
中为何包含实数？、、、、、可以想象那些教师恼羞成怒的样子，提问者、质疑者一
定会被教师骂得狗血喷头。没有办法，这是现实，这是现状，我们的教师，不知道为
什么，系统性的逻辑混乱了，极度混乱，混乱得匪夷所思。
关系见下图：
（点击放大，二次点击二次放大）
不能再写了，
有问题请Hi我。
实数 ﹛
复数﹛ 无理数
虚数
复数：能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）。 即一个实数加一个虚部。
望采纳！
