Question

已知函数f(x)=(x^2-2x+a)/x,x属于(0,2】,其中常数a>0.

求：1.当a=4时，证明函数f(x)在(0,2]上是减函数
2.求函数f(x)的最小值

Answer 1

对于形如y=ax+b/x的函数，称之为双沟函数，显然是奇函数，在x>0时考虑函数图像，利用基本不等式m+n>=2√mn，可知在ax=b/x情况下能够取得最小值，即函数在x>0时的最低点能够确定，函数图像形状就能确定。双勾函数式一类重要的函数类型，需要熟悉掌握。了解了双勾函数，此题就简单了。

Answer 2

2014年第四次证券考试

Answer 3