Question

已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+3x(x属于R)的图像为曲线C.(1)求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围

（2）若曲线C上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围。 主要是第二问 要详细的过程

Answer 1

f'x=x^2-4x+3=(x-2)^2-1 切线的斜率的取值范围[-1,无穷大]f'(x1)f'(x2)=-1f'(x1) f'(x2)有一个小于0 如果f(x1)<0 -1<=f'(x1)<0 1<x1<3若f(x1)>0 f'(x1)>=1 x1>=2+根号2或x<=2-根号2求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围,这里没有确定是哪条切线。