Question

C语言中的完数是什么意思

如题

Answer 1

欧几里德证明了：一个偶数是完数，当且仅当它具有如下形式：2^(p-1)*(2^p-1)
其中2^p-1是素数

完全数（Perfect number）是一些特殊的自然数：它所有的真因子(即除了本身以外的约数
)的和，恰好等于它本身。

例如:第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1＋2＋3
＝6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加
，1＋2＋4 + 7 + 14＝28。后面的数是496，8128。

古希腊数学家欧几里德是通过 2^(n-1)*(2^n-1) 的表达式发现头四个完全数的。

当 n = 2^1*(2^2-1) = 6
当 n = 2^2*(2^3-1) = 28
当 n = 2^4*(2^5-1) = 496
当 n = 2^6*(2^7-1) = 8128
欧几里德证明了：一个偶数是完数，当且仅当它具有如下形式：2^(n-1)*(2^n -1)。

尽管没有发现奇完数，但是当代数学家奥斯丁·欧尔（Oystein Ore）证明，若有奇完全
数，则其形状必然是12p + 1或36p + 9的形式，其中p是素数。在1018以下的自然数中奇完
数是不存在的。

Answer 2

一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3.(6的因子是1,2,3)

Answer 3

什么是数的因子?因子就是所有可以整除这个数的数,但是不包括这个数自身.

Answer 4

完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。
例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。