Question

若二次函数y=f(x)的图像过点(0,0)(-1,1)和(-2,0),则f(x)等于多少

Answer 1

∵二次函数y=f(x)的图像过点(0,0)和(-2,0)
∴图象对称轴为：x=（0-2）÷2=-1
又∵过点(-1,1)
∴设 f(x)=k(x+1)²+1
把点（0,0）代入的： 0=k+1, k=-1
∴f(x)=-(x+1)²+1

Answer 2

解：设f(x)=ax²+bx+c
∵函数过点(0,0),(-1,1),(-2,0)
∴有a×0+b×0+c=0，即c=0；
a×(-1)²+b×(-1)+c=1
a×(-2)²+b×(-2)+c=0
∴有：a-b=1；4a-2b=0解得a=-1，b=2
∴函数解析式为：f(x)=-x²+2x

Answer 3

设f(x)=ax(x+2)（因为由题可知其零点为0和-2）
将(-1,1)带入，得1=a(-1)(-1+2)
所以a=-1
所以f(x)=-x(x+2)=-x²-2x

Answer 4

设y=ax^2+bx+c(a不等于0) 将以上三点带入 解得 a=-1，b=-2，c=0

Answer 5

y+2x+X的平方=0