Question

如图,G,F分别是△ABC的边AB,AC的中点,D,E在BC上,且BD=CE,AE交CG于N,AD交BF于M,求证:MN∥BC

Answer 1

连接GF与AD、AE分别交与点K点L则GF∥BC
GK：BD＝AG：AB＝AF：AC＝LF：CE
因为BD=CE
所以GK＝LF 所以　GL＝KF
又因为GL：CE＝LN：NE
　　　KF：BD＝KM：MD
所以LN：NE＝KM：MD
又因为KL∥DE
所以MN∥BC
乐意为你解答，如果没问题望支持

Answer 2

连接GF与AD、AE分别交与点K点L则GF∥BC
GK：BD＝AG：AB＝AF：AC＝LF：CE
因为BD=CE
所以GK＝LF 所以　GL＝KF
又因为GL：CE＝LN：NE
　　　KF：BD＝KM：MD
所以LN：NE＝KM：MD
又因为KL∥DE
所以MN∥BC