如下图ABCD是直角梯形。以AB为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少？
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2013-07-25 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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过D作BC的平行线，叫AB于E，
则DE垂直于AB，于是旋转体可划分为一个圆锥和一个圆柱，
圆锥体积V1=1/3*pi*DE^2*AE+pi*BC^2*CD=9pi+27pi=36pi
则DE垂直于AB，于是旋转体可划分为一个圆锥和一个圆柱，
圆锥体积V1=1/3*pi*DE^2*AE+pi*BC^2*CD=9pi+27pi=36pi
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一个圆柱 加一个圆锥
圆柱体积=3.14r^2h（1）=3.14*3*3*3=84.78
圆锥体积=1/3*3.14r^2h（2）=1/3*3.14*3*3*（6-3）=28.26
所以总体积=圆柱体积+圆锥体积=84.78+28.26=113.04
圆柱体积=3.14r^2h（1）=3.14*3*3*3=84.78
圆锥体积=1/3*3.14r^2h（2）=1/3*3.14*3*3*（6-3）=28.26
所以总体积=圆柱体积+圆锥体积=84.78+28.26=113.04
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