Question

微积分，关于函数求极值的例题的疑惑

如图，他根据周期函数，推出只要在[0，2π]上进行考虑就可以了。
但是，他却没有说明为什么端点处不能取到极值。
同时蓝色部分，莫名其妙就把右边的区间变成开区间了。

我画了一个图，如果端点取极值，那么无法构成一个处处有导数的周期函数。这个只是我的一个模糊的想法，但总体是很糊涂的。而且考试的时候我也不能这样说把。

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Answer 1

这个不是说不能在端点取到极值，而是因为它是周期函数，在0和2π处，函数的情况一样（包括函数值，导数值等等），那么只要讨论x=0就行了。