判断f(x)=ln(x+√(1+x²))的奇偶性

f(x)=ln(x+√(1+x²))f(-x)=ln(√(1+x²)-x)-f(x)=-ln(1+√(1+x²))f(x)≠f(-x)≠-f... f(x)=ln(x+√(1+x²))
f(-x)=ln(√(1+x²)-x)
-f(x)=-ln(1+√(1+x²))
f(x)≠f(-x)≠-f(x)
故f(x)不具有奇偶性,
可是函数图象却是...
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轮看殊O
高粉答主

2019-10-30 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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f(x)=ln(x+√(1+x²))

f(-x)=ln(√(1+x²)-x)

f(-x)+f(x)

=ln[√(1+x²)+x]+ln[√(1+x²)-x]

=ln{[(1+x²)+x][√(1+x²)-x]}

=ln[(1+x²)-x²]

=ln1

=0

∴f(-x)=-f(x)

f(x)为奇函数

扩展资料

奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数);

偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。但由单调性不能代表其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称

暖眸敏1V
推荐于2019-02-25 · TA获得超过9.6万个赞
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f(x)=ln(x+√(1+x²))
f(-x)=ln(√(1+x²)-x)
f(-x)+f(x)
=ln[√(1+x²)+x]+ln[√(1+x²)-x]
=ln{[(1+x²)+x][√(1+x²)-x]}
=ln[(1+x²)-x²]
=ln1
=0
∴f(-x)=-f(x)
f(x)为奇函数
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综合在线咨询专家
2013-07-26 · TA获得超过1.5万个赞
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f(x)=ln(x+√(1+x²))
f(-x)=ln(-x+√(1+x²))
f(x)=ln1/(x+√(1+x²))=f(x)=ln(x+√(1+x²))^-1=-ln(x+√(1+x²))=- f(x)
利用平方差,是奇函数。
你第二步错了
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