若sinθ+cosθ/sinθ-cosθ=2,则sinθ/cos^3 θ+cosθ/sin^3 θ的值为
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由sinθ+cosθ/sinθ-cosθ=2平方得，（1+2sinθcosθ)/(1-2sinθcosθ)=4,所以2sinθcosθ=3/5
而所求的sinθ/cos^3 θ+cosθ/sin^3 θ=（sin^4θ+cos^4θ)/(sin^3θcos^3θ)=(1-2sin^2θcos^2θ)/(sinθcosθ)^3=(1-2(3/10)^2)/(3/10)^3=820/27
θ
而所求的sinθ/cos^3 θ+cosθ/sin^3 θ=（sin^4θ+cos^4θ)/(sin^3θcos^3θ)=(1-2sin^2θcos^2θ)/(sinθcosθ)^3=(1-2(3/10)^2)/(3/10)^3=820/27
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