Question

求解123题，谢谢

Answer 1

(c+b):(a+c):(a+b)=4:5:6
c+b=4k a+c=5k a+b=6k 2(a+b+c)=15k a+b+c=7.5k
a=3.5k b=2.5k c=1.5k
a/sinA=b/sinB=c/sinC a:b:c=sinA:sinB:sinC =7:5:3

(b+c+a)*(b+c-a)=(b+c)^2-a^2=3bc
(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2 cosA=1/2 A=60°

a/sinA=b/sinB=c/sinC
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)= a/sinA=b/sinB=c/sinC =2根号39/2

Answer 2

1、设(b+c)=4t,(a+c)=5t,(a+b)=6t得a=7/2t,b=5/2t,c=3/2t
由正弦定理，sinA:sinB:sinC=a:b:c=7：5：3
2、因为a+b+c)(b+c-a)=(b+c)^2-a^2=b^2+c^2+2bc-a^2=3bc
所以b^2+c^2-a^2=bc
因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
所以A=π/3或A=60°
3、因为a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以a+b+c/sinA+sinB+sinC =a/sinA
把数代进去,就得到a+b+c/sinA+sinB+sinC =a/sina=(2√39)/3

Answer 3

（1）7；5；3,-----------据（b+c)/(a+c)=4/5得4a+4c=5b+5c,所以c=4a-5b,又因为（a+c）/（a+b)=5/6,所以5a+5b=6a+6c,代入c=4a-5b，得7b=5a,sinA/sinB=7/5，sinB/sinC的求法是一样的，------（2）A=π/3，左边=（b+c)^2-a^2=b^2+c^2-a^2+2bc=3bc,又因为a^2=b^2+c^-2bcCOSA,代入，得2bcCOSA=bc,所以A=π/3，-------（3）2根号39/3，原式=a/SINA=.........................Good luck to you ,best wishes to your study