若p^2-3p-5=0,q^2-3q-5=0,且p不等于q,求1/p^2+1/q^2
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解：由已知得：p、q是一元二次方程x²-3x-5=0的两个根
根据韦达定理得
p+q=3
pq=-5
所以1/p^2+1/q^2
=(p²+q²）/p²q²
=［（p+q）²-2pq］/(pq）²
=（3²-2×（-5））/（-5）²
=19/25
根据韦达定理得
p+q=3
pq=-5
所以1/p^2+1/q^2
=(p²+q²）/p²q²
=［（p+q）²-2pq］/(pq）²
=（3²-2×（-5））/（-5）²
=19/25
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