Question

已知a,b是不相等的实数,且a2+a-1=0,b2+b-1=0,求a2b+ab2的值

要过程，在线等，谢谢

Answer 1

.解:反向利用一元二次方程根的定义,
易知a、b是方程x²+x-1=0的两个不相等的实根.
所以,a+b=-1,ab=-1.
故a²b+ab²=ab(a+b)=(-1)×(-1)=1.

Answer 2

我这个方法有点复杂。有题意
a^2+a=1 (1)
b^2+b=1 (2)
由(1)-(2)得
a^2-b^2+a-b=0;
(a-b)(a+b+1)=0;
a-b=0或a+b+1=0;
a=b或a+b=-1；
因为a、b是不相等的实数。舍去a=b,故a+b=-1。
再由（1)+(2)得
a^2+b^2+a+b=2;
a^2+b^2-1=2
(a+b)^2-2ab-1=2
ab=-1;

则a^2b+ab^2=ab(a+b)=1.