Question

一题数学题，求解

甲乙两人在操场的400米环形跑道上练 习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后 面，出发后6分钟甲第一次超过乙，
30分钟时甲第二次超过乙。假设两人的速度保持 不变，那么出发时甲在乙后面多少米
请用算数方法或一元一次方程

Answer 1

楼上的兄弟答案正确，但是感觉分析理由不符，我是这么想的：
1、算数方法：由题意可知，甲比乙多跑一圈的花费的时间为30-6=24分钟，
则甲每分钟比乙多跑的距离S=400/24=50/3m，第一次用时6分钟追上，
则甲落后乙的距离为50/3*6=100m
2、方程：设出发时甲在乙后面S米，则有方程
S/6=400/（30-6）

Answer 2

设甲的速度比乙的速度快X米/分，出发时甲在乙后面y米。
有公式：1.6X=y
2.(30-6)X=400
由2得X=400/24代入1，得y=100
所以出发时甲在乙后面100米。

Answer 3

设甲速度为X,(30-6)X=400，S=6X=100

追问

为什么(30-6)X＝400呢

追答

方程没错，设的未知数设错了，应该设为设甲速度比乙速度快X，
然后第2次追上后比乙多走了一圈。

Answer 4

甲乙速度之差v=400/(30-6)=50/3 m/min
甲在已后面路程s=6*50/3=100m