Question

一道高一物理题，关于物体运动方面的。。。

如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接。试管底与O相距5cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动（g=10……）。求：
（1）转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍。
（2）转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？
要求：请写出详细步骤。谢谢。。。

Answer 1

解：
1）设试管底所承受压力为F，角速度为ω，小球质量为m，试管底与o的距离为r。
试管底承受最大值时，试管处于如图所示位置，此时：
F1－mg=mω^2*r
试管底承受压力最小时，小球处于图示的正上方位置，此时有：
F2+mg=mω^2*r
由题意知：F1＝3*F2
联立以上方程组，解得w=20rad/s

2)当试管运动到图示的上端位置时，由于转速较小，可能出现mg>mω^2*r
此时，小球与试管底脱离接触。
计算得：ω<10√2rad/s