如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分＜BOC，OE平分＜AOC．试判断射线OE与射线O
2个回答
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解：
∵A、O、B在同一直线上
∴∠AOC+∠BOC=180
∵OD平分∠BOC
∴∠COD=∠BOC/2
∵OE平分∠AOC
∴∠COE=∠AOC/2
∴∠DOE=∠COE+∠COD=（∠AOC+∠BOC）/2=180/2=90
∴OD⊥OE
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∵A、O、B在同一直线上
∴∠AOC+∠BOC=180
∵OD平分∠BOC
∴∠COD=∠BOC/2
∵OE平分∠AOC
∴∠COE=∠AOC/2
∴∠DOE=∠COE+∠COD=（∠AOC+∠BOC）/2=180/2=90
∴OD⊥OE
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解：OE⊥OD
因为OD平分＜BOC，OE平分＜AOC
所以∠EOD=∠EOC+∠COD=1\2（∠AOC+∠COB）=1\2∠AOB=90°
因为OD平分＜BOC，OE平分＜AOC
所以∠EOD=∠EOC+∠COD=1\2（∠AOC+∠COB）=1\2∠AOB=90°
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