Question

如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O.(1)若∠A=50°,求∠BOC的度数;

如图所示，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O， （1）若∠A=50°，求∠BOC的度数 （2）设∠A=n°，求∠BOC的度数　 （3）为∠A为多少度时，∠BOC=3∠A
需要详细的过程、、谢谢、

Answer 1

先推导公式，其它问题都可解决：
∵OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠OBC=1/2∠ABC，∠OCB=1/2∠ACB，
∴∠O=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180°-1/2(180°-∠A)
=90°+1/2∠A。
⑴∠O=90°+1/2×50°=115°，
⑵∠O=90°-1/2n°。
⑶∠O=3∠A，
90°+1/2∠A=3∠A，
∠A=36°。