怎样理解数学中的抽象性问题

数学中的抽象性问题要怎样才能理解透彻，或者学精，比如：排列、组合…... 数学中的抽象性问题要怎样才能理解透彻，或者学精，比如：排列、组合… 展开

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匿名用户
2013-07-26

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如果你觉得抽象，可以试着找一下形象的例子。比如排列。3人排成一排，可以叫3人为abc。第一位有 3 种可能， a b c第二位都有2 种可能， ab ac ba bc ca cb （不能为第一位的，故为3-1=2种可能）第二位只有1 种可能，（3-1=2）abc acb bac bca cab cba总的可能性为3*2*1=3！=P33=6 再学会归纳和演绎，从上面的三行例子中可以归纳出每一行都是一种排列方式。分别是P31=3，P32=3*2，P33=3*2*1。分别是从3开始，连乘1、2、3个数。又可写成3*2*1/（2*1）=3！/2！=3！/（3-1）！进一步可以演绎出一般形式Pnm=n！/（n-m）！。再如组合。3个中取2个。上面例子中第2行就是所有取法。但1和3、2和5、4和6都是相同的。所以是6/2=3种组合6/2又是如何算出的呢？6=P32，上面推过了。（推过的结论要记住！）而2其实是2！=P21，就是任取2个的排列。这样一来C32=P32/P22=3*2/（2*1）=[3！/（3-2）！] / [2!/（2-2）！]再进行演绎Cnm=Pnm/Pmm=n！/（n-m）！/m！*0！=n！/（n-m）！/m！所以记住3点：1、找具体例子，具有一般性就可以，不必太复杂。2、学会归纳和演绎，通过简单例子归纳一般规律，再演绎推广至更复杂的一般情况。3、练习推导过程，记住推导结果。再解释一下第3点。如何记住推导结果，理解了推导过程，自然就记住了结果；想不独立推导而死记硬背结果，既记不住也没效果。所以科学没有捷径可走，功到自然成。