Question

分式方程，求解

Answer 1

依题有24/x+24/y=20/x+40/y，移项有4/x=16/y，得y=4x ①
将①代入方程组，得24/x+24/4x=24/x+6/x=30/x=1 得x=30 y=120

Answer 2

用换元法：
设1/X=A，1/Y=B，于是有
24A+24B=1，A+B=1/24

20A+40B=1，A+2B=1/20
上下两式相减得，B=1/20-1/24=1/120。A=1/24-B=1/24-1/120=1/30
1/X=1/30，X=30，
1/Y=1/120，Y=120。