Question

求x减1的绝对值加x减2的绝对值加x减3的绝对值的最小值

请用初一学过的方法，详解，急，谢谢！！！

Answer 1

x可以看做是到1,2,3的距离和的最小值
那么，在其间越中间，越取得极小值（分类的讨论会有这个结论）
所以，x=2时候最小，答案是2
如果是大题目一定要分类讨论，可能按绝对值的性质来会扣分，选择填空可以快速答出来。

Answer 2

假设X大于0则得到X—1+X—2+X—3化简得3X—6因为X大于0故最小值X等于1则最小值为-3

Answer 3

|x-1|+|x-2|+|x-3|
当 x=2 时取到最小值2

用分类讨论，
当 x<1 时，原式= 6-3x ；
当 1<=x<2 时，原式= 4-x；
当 2<=x<3 时，原式= x ；
当 x>3 时，原式= 3x-6 ；
当 x=2 时取到最小值2。

归纳：
奇数个|x-ai|相加求最小值，x取中间那个数；
偶数个|x-ai|相加求最小值，x取中间两数之间任意数值。