Question

一道数学题帮忙做一下

如图bdcd分别是三角形abc的两个外角的平分线请探究角BDC与角A之间的等量关系

Answer 1

解：
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠CBE＝180-∠ABC，BD平分∠CBE
∴∠CBD＝∠CBE/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2
∵∠BCF＝180-∠ACB，CD平分∠BCF
∴∠BCD＝∠BCF/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ABC/2
∴∠BDC＝180-（CBD+∠BCD）
＝180-（90-∠ABC/2+90-∠ACB/2）
＝∠ABC/2+∠ACB/2
＝（∠ABC+∠ACB）/2
＝（180-∠A）/2
＝90-∠A/2
这是我之前的解答，请参考：
http://zhidao.baidu.com/question/385391868.html

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