数学 题第13
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答：
方程x²-(5k+1)x+k²-2=0的两根倒数之和为4
根据韦达定理有：
x1+x2=5k+1
x1*x2=k²-2
判别式=(5k+1)²-4(k²-2)
=21k²+10k+9>0
所以：方程总存在两个不等的实数根
1/x1+1/x2=4
(x1+x2)/(x1*x2)=4
x1+x2=4x1*x2
所以：
5k+1=4(k²-2)
整理得：4k²-5k-9=0
所以：(4k-9)(k+1)=0
所以：k=9/4或者k=-1
方程x²-(5k+1)x+k²-2=0的两根倒数之和为4
根据韦达定理有：
x1+x2=5k+1
x1*x2=k²-2
判别式=(5k+1)²-4(k²-2)
=21k²+10k+9>0
所以：方程总存在两个不等的实数根
1/x1+1/x2=4
(x1+x2)/(x1*x2)=4
x1+x2=4x1*x2
所以：
5k+1=4(k²-2)
整理得：4k²-5k-9=0
所以：(4k-9)(k+1)=0
所以：k=9/4或者k=-1
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