Question

微积分求极限问题

如图：问题一 ：图一上画问号内步是怎么算的？
问题二：图二画问号部分不明白 怎么就成了带负号的了？
谢谢!

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Answer 1

Q1： 图一上画问号内步是怎么算的？
A：题目绝对是错的！从答案可以看出，用的是等价无穷小，但是e^(2x)+1不是无穷小。
正确的题目应该是(e^(2x)-1)/[x(x-1)]
解题时，x-1=-1可以提出去，然后e^(2x)-1~2x即得到答案
Q2： 图二画问号部分不明白 怎么就成了带负号的了？
A：其实就是分子分母同乘e^(-1/x)，因为lim(x→0+)e^(-1/x)=0
而如果用lim(x→0+)e^(1/x)=∞，分子分母极限都是无穷大不好计算

Answer 2

1)图一的题目错了,分子应该是e^(2x)-1,而不是加
2)变成带符号是因为分子分母同除以e^(1/x)了