Question

初二奥数：几何证明一题求解。

如图，在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABO交于E,∠ABC=40°，若AE=a，BC=b，求证：BE=b-a.

Answer 1

分析：在△ABC外作∠ACD=∠ACB，与AB的延长线交于点D，

           过点E分别作EM⊥BC于M、EN⊥CD于N、EP⊥BD于P，

           因为BE平分∠ABC，所以EP=EM，

           因为CA平分∠BCD，所以EM=EN，

           所以EP=EN ……………………………………………………………… ①；

           因为AB=AC，所以∠BCA=∠ABC=40°=∠ACD，

           所以∠PAE=∠BCA+∠ABC=80°，∠EBC=(1/2)∠ABC=20°，

                    ∠BCD=2∠BCA=80°，

            所以∠NFE=180°-∠EBC-∠BCD=80°，

            所以∠PAE=∠NFE=∠BCF=80°…………………………………………②；

            所以BC=BF=BF+FE  …………………………………………………… ③；

            由①②及∠EPA=∠ENF=90°得△EPA≌△ENF(角角边)，

              所以AE=FE ………………………………………………………………④，

              由③和④得BC=BF+AE，即AE=BC-AE=b-a.

Answer 2

望采纳

Answer 3

图呢？？？？？？？？？？？？？？

Answer 4