Question

设向量e1和e2为两个不共线的向量,a=e1+λe2与b=-(2e1-3e2)

（1）若a=e1+λe2与b=-(2e1-3e2)共线,则实数λ=-1.5（这一问我求出来了）
（2）若向量e1,向量e2为互相垂直的单位向量，求，向量a,向量b垂直时的λ值。第二问不会求，请高人指点，过程要详细点哦~

Answer 1

a,b垂直
故a*b=0
即(e1+λe2)(2e1-3e2)=0
而e1,e2是相互垂直的单位向量,故e1*e2=0,且它们的模都是1

故(e1+λe2)(2e1-3e2)
=2e1^2-3λe2^2
=2-3λ=0
故λ=2/3

Answer 2

ab=0,e1^2=e2^2=1,e1*e2=0
(e1+λe2)(2e1-3e2)=0
2-3λ=0
λ=2/3
望采纳！