Question

初二下册数学平行四边形

如图，在三角形ABC中，AB=AC，点P是底边BC上任意一点，PE∥AC,PF∥AB， 分别交AB、AC于点E，F，线段PE,PF，AB之间有什么关系？说明你的理由

Answer 1

PE+PF=AB
证明：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵PE∥AC
∴∠BPE=∠C
∴BE=PE
∵PE∥AC,PF∥AB
∴平行四边形AEPF
∴AE=PF
∵BE+AE=AB
∴PE+PF=AB

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Answer 2

PF+PE=AB。
解析：
因为AB=AC，PE∥AC,所以PE=EB（等腰三角形）
因为AB=AC，PF∥AB，所以PF=AE（平行四边形）
AB=AE+EB，所以AB=PF+PE。

Answer 3

证明：PE+PF=AB
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵PE∥AC
∴∠BPE=∠C
∴BE=PE
∵PE∥AC,PF∥AB
∴平行四边形AEPF
∴AE=PF
∵BE+AE=AB
∴PE+PF=AB
OK

Answer 4

　　626616

　　1662452

　　5243243453453453453453