Question

本题的第二问最低点不做圆周运动，做椭圆运动，向心力是不是不能用，所以答案错误！

(2012·房山区模拟)如图所示，质量为m＝2kg的小球系在轻质弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处，且弹簧处于自然状态，弹簧的原长lOA＝0.3m；然后小球由静止释放，小球到达距O点下方h＝0.5m处的B点时速度为vB＝2m/s，g取10m/s2.

(1)求小球从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功和此时弹簧的弹性势能．
(2)求该弹簧的劲度系数．
(1)取B位置的重力势能为零，小球从A至B的过程中，弹簧与小球组成的系统机械能守恒，则有
mgh＝EpB＋mv
解得：EpB＝6J
由功能关系可知：克服弹簧弹力做的功等于弹簧上弹性势能的增加量
W＝－EpB＝－6J.
(2)小球运动到B点时，根据牛顿第二定律
F－mg＝m
根据胡克定律知 F＝kx＝k(h－lOA)
代入数值，联立以上两式可得k＝180N/m.
还有这个题最大的错误，非圆周运动曲率半径弄错了，或者此题干脆求不出来！
根据能量守恒可求出K=300N/m，是否正确！

Answer 1

这道题非常经典，首先这道题运动轨迹并非是椭圆，椭圆你们现在接触的只有卫星绕星运动轨迹，有些可以近似看成圆但永远达不到 。这里受到重力和弹力两个力，弹力还是变力，所以未必是椭圆。至于向心加速度和各因素的关系公式能不能用，只要向心加速度方向与速度方向垂直即可用。这道题只有这点合力是垂直向上的，其他点皆不可。

Answer 2

首先 是概念 质点在做曲线运动的任意时刻都可以认为是圆运动的一部分只不过圆心和半径在一直变而已 其次小球做的也不一定是椭圆运动要证明 正确

追问

非圆周运动，也就是是向心运动，那向心力公式可用吗？

追答

可以啊