Question

如图，P是圆O外的一点，PA，PB分别与圆O相切于点A、B,C是弧AB上任意一点，过点C的切线分

别交PA、PB于点D、E.
（1） 若PA=4，求△PED的周长；
（2） 连接OD OE，若∠P=40°，求∠DOE的度数。

Answer 1

1 、因为PA、PE、DE相切与于园A，B,C，
所以DA=DC、EB=EC、PA=PB
所以△PDE=PD+PE+EC+CD
=PD+PE+EB+DA

=PA+PB=4+4=B

2、连接OA、OB、PO、

答案70°

追答

1 、因为PA、PE、DE相切与于园A，B,C，
所以DA=DC、EB=EC、PA=PB
所以△PDE=PD+PE+EC+CD
=PD+PE+EB+DA

=PA+PB=4+4=8

2、连接OA。OB。
则OA⊥PA，OB⊥PB
因为∠P=40°
所以∠AOB=140°
因为DA=DC、OA=OC、OD=OD
所以△AOD全等于△COD
所以∠COD=∠AOD=1/2∠AOC
同理∠EOC=∠EOB=1/2∠BOC
所以∠DOE=∠DOC+∠EOC=1/2(∠AOC+∠BOC)
=1/2∠AOB=140°×1/2=70°